Arvo Pärdi 2. sümfoonia ja XJI-invariantsed dodekafoonilised seeriad

Mart Humal

Arvo Pärdi muusika originaalsus ei avaldu mitte ainult tema tintinnabuli-loomingus, vaid ka tema varastes dodekafoonilistes teostes, mis on originaalsed nii oma tehnikalt kui ka väljenduselt. Tema 2. sümfoonia (1966) rajaneb seerial, mida võib Milton Babbitti (1960) eeskujul kirja panna järjestatud numbripaaridena, kus iga paari esimene number tähistab järjestusnumbrit ja teine vastava heliklassi numbrit: (0, 0) (1, 3) (2, 1) (3, 2) (4, 4) (5, 7) (6, 5) (7, 6) (8, 8) (9, 11) (10, 9) (11, 10). Oma struktuurilt sarnaneb see seeria mõnevõrra Weberni orkestrivariatsioonides (op. 30) kasutatuga. Viimase iseärasuseks on asjaolu, et see jääb muutumatuks (invariantseks) nn vahetustehte (X-tehte) puhul (Stanfield, 1984), mis seisneb iga numbripaari numbrite ümbervahetamises, st järjestusnumber muutub heliklassi numbriks ja vastupidi. Kuid erinevalt Weberni seeriast, moodustub Pärdi seerias X-tehte tulemusena järjestus- ja heliklassiinversioon JI (J-tehe ehk järjestusinversioon on roteeritud traditsiooniline vähikäik; see algab esimese heliklassiga, millele järgnevad kõik ülejäänud vastupidises järjekorras): (0, 0) (1, 2) (2, 3) (3, 1) (4, 4) (5, 6) (6, 7) (7, 5) (8, 8) (9, 10) (10, 11) (11, 9). Seega esindab Pärdi seeria X/JI-invariantset dodekafoonilist seeriat.

Nagu ka Weberni seeriat saab sellist seeriat tuletada kromaatilisest helireast teatud manipulatsiooni abil. Kuid kui Weberni seeria puhul seisneb see kahe heliklasside paari ümbervahetamises, siis Pärdi seeria puhul seisneb see kolme nn rotatsioonigrupi moodustamises, millest igaüks sisaldab kolme heliklassi. Asetsedes kromaatilises helireas normaalses tõusvas järjekorras (Rot0), paiknevad need heliklassid X/JI-invariantse seeria põhikujus ümber esimeses rotatsioonis (Rot1), selle X/JI-kujus aga teises rotatsioonis (Rot2).

X/JI-invariantsed seeriad esindavad erilist seeriatüüpi, mida tõenäoliselt pole kunagi teoreetilises kirjanduses käsitletud. Pealegi, kui Pärt sümfooniat kirjutas, polnud ta ilmselt teadlik selle seeria erilistest omadustest ega kasutanud neid, sest kõnesolevaid dodekafoonilise teooria aspekte polnud enne 1970. aastaid uuritud. Samas aga kõlab sümfoonia lõpus väga tähelepanuväärne tsitaat Tšaikovski palast „Magus unelm“. Selle tsitaadi programmiline tähendus on üsna ilmne ja sellest on olnud ka korduvalt juttu (vt näiteks Klotiņš, 1969, ja Aranovski, 1979). Kuid on võimalik näidata, et sümfoonias kasutatud seeria ongi tõenäoliselt tuletatud Tšaikovski meloodiast.

Ettekandes tuleb põhjalikuma vaatluse alla selle seeria võimalik tuletus (nagu ka X/JI-invariantsete seeriate struktuur üldiselt), samuti selle kasutusviis sümfoonia kolmes osas.

4. novembril sulgeb keskus külastajatele uksed kell 16.00. Vabandame!

Pood